MATLAB 

进制之间的转换

1.    十进制整数转二进制函数dec2bin

 如果已知绝对值小于1的十进制数D，如何转换成B比特的二进制数原码？

Dec2bin(round(abs(D)*2^(B-1))+(2^(B-1))*(D<0),B)

2.    十进制整数转换成补码形式的二进制数

Dec2bin(round(D*2^(B-1))+2^B*(D<0),B)

 

规定：窗函数以w_开头（window），滤波器系数以b_开头，量化滤波器系数以Q_开头（quantization），频率响应（dB单位）以f_开头（就相当于频率响应的纵坐标f）

 

 

FIR滤波器的MATLAB设计

一．   采用fir1

采用了窗函数设计方法

语法如下：

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各项参数意义：

1. b：返回的FIR滤波器单位脉冲响应，脉冲响应为偶对称，长度为n+1
2. n：滤波器的阶数，需要注意的是，设计出的滤波器长度为n+1
3. Wn：滤波器的截止频率（归一化）。需要注意的是，wn的取值范围为0<wn<1,1对应为信号采样频率的1/2;

如果wn是单个数值，且ftype参数为low，则表示设计截止频率为wn的低通滤波器，如ftype参数为high，则表示设计截止频率为wn的高通滤波器；

如果wn是由两个数组成的向量[wn1,wn2]，ftype为stop，则表示设计带阻滤波器，ftype为bandpass，则表示设计带通滤波器；

如果wn是由多个数组成的向量，则表示根据ftype的值设计多个通带或阻带范围的滤波器，ftype为DC-1，表示设计的第一个频带为通带，ftype为DC-0，表示设计的第一个频带为阻带。

4.window：指定使用的窗函数向量，默认为海明窗（Hamming），最常用的窗函数有汉宁窗（Hanning），海明窗（Hamming），布拉克曼窗（Blackman）和凯塞窗（Kaiser），可通过输入help window查找（当凯塞窗函数的贝塔值取7.856时，凯塞窗具有最好的性能）

5.noscale:指定是否归一化滤波器的幅度

注意：fir1函数智能选择滤波器的截止频率和阶数，不能选择滤波器通带，阻带衰减，过渡带宽等参数。

二．   采用kaiserord函数设计

语法如下：[n,wn,beta,filtype]=kaiserord(f,a,dev,fs)

参数意义：

1. f及fs：f是一个向量，其中的元素为待设计滤波器的过渡带的起始点和结束点。如果没有fs参数，f中元素的取值范围为0~1，即相对于采样频率一半的归一化频率；如果有fs参数，则fs为信号采样频率，f中元素即为实际的截止频率。如，设计滤波器的过渡带宽为1000~1200hz，2000~2100hz，信号采样频率为8000hz；如没有设置fs参数，则f=[0.25 0.3 0.5 0.525];如设置fs为8000，则f=[1000 1200 2000 2100]
2. a：指定这些频率段的理想幅度值。通带为1，阻带为0.a与f相对应。以上例子，应该设置为a=[1 0 1],则表示设计带阻滤波器。
3. dev：指定通带或阻带内的容许误差。同样是上面的例子，要求通带容许误差为0.01，阻带容许误差为0.02，则dev=[0.01 0.02 0.01]
4. n:n为滤波器的最小阶数
5. wn：得到滤波器的截止频率点
6. beta：计算得到的beta值
7. ftype：获得滤波器的类型参数

三．   采用fir2函数设计

使用fir2函数，可以完成任意响应滤波器的设计，即滤波器的幅度频率响应在指定的频段范围内有不同的幅值。，如在0~0.1的理想幅值为1，0.2~0.4的幅值为0.5等。

语法如下：

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参数意义：

1. n及b：滤波器的阶数。注意，根据FIR滤波器的结构特点，当设计的滤波器在归一化频率为1处的幅度值部位0时，n不能为奇数。
2. f及m：f的取值为0~1，对应于滤波器的归一化频率，m用于设置对应频段范围内的理想幅值。如要求的滤波器在0~0.125内幅值为1，0.125~0.25为0.5，0.25~0.5为0.25，0.5~1为0.125，则f=[0 0.125 0.125 0.25 0.25 0.5 0.5 1],m=[1 1 0.5 0.5 0.25 0.25 0.125 0.125]
3. windom:指定窗函数的种类，其长度为滤波器长度n+1，默认为海明窗。
4. npt:指定在对幅度响应进行插值的插值点个数，其默认为512
5. lap：指定对幅度响应进行插值时，对于不连续点转变成连续时的点数，其默认值是25

 

 

区别：

1.stem和plot

stem是离散函数，plot是连续函数

 

常用的信号处理函数：

1.    随机信号函数

随机信号函数：Rand（1，N）和randn（1，N）

2.    方波信号函数

Square(T)和Square(T,DUTY),其实DUTY为正值区域在一个周期的比例，如DUTY=50时，产生方波。

3.    锯齿波信号函数

Sawtooth(T)和sawtooth（T,WIDTH）

4.    正弦波信号函数

Sin(2*pi*f*t)

 

 

 

常用信号分析级处理函数

1.    滤波函数

Filter(b,a,x):分子项系数依次从大到小排列成一个行矩阵b，分母项系数依次从大到小排列成一个行矩阵a，x为输入信号序列。

2.    单位抽样响应函数

Impz(b,a,p)，其中a，b同上，p为计算的数据点数

3.    频率抽样响应函数

Freqz(b,a,n,Fs): 其中a，b同上，n为在[0 Fs/2]范围内计算的频率点数量，Fs为采样频率。

4.    零极点增益函数

Root函数计算系统的零极点，zplane函数画出系统的零极点。